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Fokus Mathematik
Gymnasiale Oberstufe
Baden-Württemberg
Kursstufe
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Fokus Mathematik
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Baden-Württemberg
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1. Folgen und Grenzwerte
1.1 Beschreibung von Prozessen durch Zahlenfolgen
Explizite und rekursive Darstellung
Die C-14-Methode
Die Koch-Kurve
Vollständige Induktion
Vollständige Induktion
Folgen mit dem GTR
Folgen mit Tabellenkalkulation
Lösungen zu den Aufgaben
Fibonacci-Zahlen
1.2 Der Grenzwertbegriff für Zahlenfolgen
Auftrag 1: Das Heron-Verfahren
Ober- und Untersummen
Grenzwertsätze
Tübingen macht blau
Vollständige Induktion
1.3 Das Newton-Verfahren
Lösungsformeln für Gleichungen
Newton und Newton-Verfahren
Newton-Verfahren mit Tabellenkalkulation
Newton-Verfahren mit dem GTR
Regula Falsi
2. Das Integral
2.1 Flächen, Bestände und Wirkungen
Auftrag 1: Auf und Ab
Auftrag 2: Wasservorräte
Auftrag 3: Mittelwerte
Die Integralfunktion
Integrale grafisch bestimmen
Anwendungsaufgaben
3. Weiterführung der Differential- und Integralrechnung
3.3. Krümmung und Wendepunkte
Krümmung und Wendepunkte - Die zweite Ableitung
3.4 Kurvenscharen und komplexe Aufgaben
Ortslinien
Aufgabe 15: Ursprungstangente
Aufgabe 16: Funktionenschar
4. Wachstum und Zerfall
4.1 Die natürliche Exponentialfunktion
Auftrag 1: Weltbevölkerung
Reaktorkatastrophe von Tschernobyl
Exponentialfunktionen
Tangenten bei Exponentialfunktionen
Exponentialfunktionen - Parameter und Spiegelungen
Kettenlinie
Vollständige Induktion
Projekt: Überblick über die Zahlbereiche
Internationale Mathematik-Olympiade
5. Geometrie im Raum
Methode: Der Gauß’sche Algorithmus
Carl Friedrich Gauß
Lösungsverfahren bei linearen Gleichungssystemen
Matrizen und GTR
5.2 Das Skalarprodukt und seine Anwendungen
Das Skalarprodukt
Winkel zwischen Vektoren
Zusammenhang zwischen Länge eines Vektors und Skalarprodukt
Winkel zwischen Vektoren mit Tabellenkalkulation
Satz von Varignon
5.3 Ebenen
Koordinatengleichung mit dem GTR bestimmen
Ebenen zeichnerisch bestimmen
6. Berechnungen im Raum
6.1 Lagebeziehungen
Lagebeziehung zweier Ebenen
6.2 Abstände und Winkel
Der Louvre
Platonische Körper
Herleitung der Hesse’schen Normalenform
Abstand windschiefer Geraden
Schnittwinkel zwischen Ebenen
Schnittwinkel Gerade/Ebene
Schnittwinkel Gerade/Ebene
6.3 Das Vektorprodukt
Das Vektorprodukt
Flächeninhalt und Vektorprodukt
Das Cavalieri’sche Prinzip
Das Spatprodukt
7. Beurteilende Statistik
Methode: Binomialverteilung mit dem GTR
Binomialverteilung mit dem GTR
7.1 Weitere Eigenschaften der Binomialverteilung
Herleitung der Formeln für Varianz und Standardabweichung
Simulation zur Binomialverteilung und Herleitung der Formeln
Herleitung der Sigmaregeln
Beispiel zur Fehlerwahrscheinlichkeit
7.2 Testen von Hypothesen
Entscheidungsregeln mit dem GTR bestimmen
Entscheidungsregeln mit dem GTR bestimmen
7.3 Normalverteilung
Normalverteilung mit dem GTR
9. Abiturvorbereitung
Lernlandkarte
Lösungen der Aufgaben
Anhang: Einführung DGS
Einführung
Lehrgang DynaGeo
6.2 Abstände und Winkel
Herleitung der Hesse’schen Normalenform
Mithilfe der Hesse’schen Normalenform einer Ebene E kann der Abstand eines Punktes von E schnell berechnet werden. Der Infotext enthält eine Herleitung, warum dies möglich ist.
Infotext: Hesse’sche Normalenform (PDF, 153.5 KB)
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