PHYSIK EXTRA PLANETENBEWEGUNG Keplers Gesetze Johannes Kepler hat die Bewegung der Planeten um die Sonne in drei Gesetzen beschrieben: Die Planeten bewegen sich nur in grober Näherung auf Kreisbahnen. Das 1. Gesetz beschreibt die Form der Bahn. Der Betrag der Geschwindigkeit eines Planeten ist nicht konstant. Das 2. Gesetz macht eine Aussage über die Geschwindigkeit. Dazu muss man die Fläche betrachten, die die Strecke Sonne-Planet überstreicht ("Flächengeschwindigkeit"). Die Zeit, die ein Planet braucht, um die Sonne zu umrunden, hängt von seiner Entfernung von der Sonne ab. Die Umlaufzeit T steht in Zusammenhang mit der Länge der großen Halbachse der Ellipse R. Das Applet soll dir die drei Gesetze von Kepler veranschaulichen. Der rote Punkt in der Mitte des Schirms stellt die Sonne dar. Der sich bewegende gelbe Punkt ist ein Planet. Aufgaben Wähle zunächst das 1. Gesetz aus. Lass jeweils die kinetische Energie am Startpunkt konstant. Beobachte den Planeten auf seinem Weg. Achte auf die Form der Bahnkurve bei verschieden großen Halbachsen R der Ellipse und auf die blauen Verbindungsstrecken Sonne-Planet. Säubere nun den Schirm mit Zurücksetzen und stelle das 2. Gesetz ein. Lass wieder die kinetische Energie konstant. Beobachte die Geschwindigkeit des Planeten und die grauen Flächen zwischen Sonne und Planet für verschiedene Einstellungen des Ellipsenhalbmessers. Spiele auch mit den anderen Einstellungen für die Anfangs-bedingungen. Spielregeln Mit der rechten Maustaste kannst du die Bewegung anhalten und wieder fortsetzen. Den angehaltenen Planeten kannst du mit der linken Maustaste neu positionieren, indem du den kleinen blauen Pfeil anklickst und auf der x-Achse ziehst. So stellst du eine neue große Halbachse der Ellipse ein. In dem T2-R3-Diagramm links unten wird für jede Einstellung ein "Messpunkt" gesetzt. Nach einigen Einstellungen kannst du dort die Gesetzmäßigkeit des 3. Gesetzes ablesen. Hinweis Die im Hintergrund auftauchenden grünen Linien beschreiben weitere mathematische Zusammenhänge, die den Gesetzen zugrunde liegen. Physikalischer Hintergrund Nachdem Johannes Kepler (1571-1630) die von Tycho Brahe gesammelten Beobachtungsdaten der Planeten in 20-jähriger Arbeit ausgewertet hatte, erkannte er folgende drei Gesetzmäßigkeiten: 1. Gesetz: Die Planeten bewegen sich nicht auf Kreisbahnen um die Sonne, sondern auf elliptischen Bahnen, wobei die Sonne in einem Brennpunkt steht. 2. Gesetz: Ein Planet bewegt sich am schnellsten, wenn er der Sonne am nächsten ist, und am langsamsten, wenn er am weitesten von ihr entfernt ist. Dieses Gesetz lässt sich noch genauer formulieren: Die Strecke von der Sonne zum Planeten überstreicht in gleichen Zeiten gleich große Flächen. 3. Gesetz: Die Zeit, die ein Planet braucht, um die Sonne zu umrunden, hängt von seiner Entfernung von der Sonne ab. Auch diese Regel konnte Kepler mathematisch genauer fassen: Das Quadrat der Umlaufzeit T ist proportional der dritten Potenz der großen Halbachse R der Ellipse: T2 ˜ R3.	Optik Licht und Schatten 1 Licht und Schatten 2 Licht und Schatten 3 Reflexion Brechung Totalreflexion Regenbogen   Mechanik Länge Masse Haftung und Reibung Einfache Maschinen Bezugssysteme Bewegung 1 Bewegung 2 Flug und Fliegen Projekt Papiermodelle   Akustik Resonanz   Aufbau der Körper Teilchenmodell 1 Teilchenmodell 2   Elektrizitätslehre Elektrostatik 1 Elektrostatik 2 Gewitter Stromkreis 1 Stromkreis 2   Astronomie Gravitation Planetenbewegung   Wärmelehre Thermometerskalen Zustandsgrößen von Gasen Verbrennungsmotoren Wetterkunde 1 Wetterkunde 2 Kernphysik Kettenreaktion Projekt Kernenergie Bei Fragen und Problemen wende dich bitte an unseren Support. Impressum © Cornelsen Verlag 2009