Unterricht gestalten / 06.08.2021

{Klexer} Mathematik spielend lernen

Mit „10 gewinnt“ gelingt ein spielerischer Zugang zur Addition und Subtraktion im Anfangsunterricht.

Mit einem Spiel wird ein erfolgreicher Lernprozess in Gang gesetzt, bei dem Kinder die Bedeutung von „plus“ und „minus“  erfahren und verstehen lernen. Dazu muss vorher ein kardinales Zahlverständnis als Grundvoraussetzung  für ein Operationsverständnis geschaffen werden.

Bild: Shutterstock.com/gorillaimages

Mit dem Spiel „10 gewinnt“ wird auf spielerische Weise die Addition und Subtraktion und die dazugehörigen Operationszeichen zeitgleich eingeführt. Das Spiel dient nicht nur als Einstieg, sondern ist eine ideale Voraussetzung für einen erfolgreichen Lernprozess. Die Kinder setzen sich spielerisch und motiviert mit einem Inhalt auseinander, sammeln dabei Erfahrungen und erkennen Wirkungen ihres Tuns. Sie erfahren handelnd die Bedeutung von „plus“ als hinzufügen und „minus“ als wegnehmen.

Benötigt werden:

  • ein Zehnerfeld als Spielfeld,
  • maximal 15 Holzwürfel oder Plättchen
  • und ein Spielwürfel.

Gespielt wird zu zweit. Das erste Kind würfelt und der Spielwürfel entscheidet, wie viele Holzwürfel auf das Spielfeld (Zehnerfeld) gelegt werden. Die Holzwürfel werden nicht willkürlich auf dem Zehnerfeld verteilt, sondern beginnend im ersten Feld der oberen Fünfer-Reihe Feld für Feld gelegt. Eine strukturierte Anordnung der Holzwürfel ermöglicht eine schnellere Erfassung der Anzahl ohne zu zählen. Das zweite Kind ist nun an der Reihe, würfelt und entscheidet ob es Holzwürfel anschließend zu den vorhandenen dazulegt oder welche davon wegnimmt.

 Zu einer Ausgangssituation kommen also Holzwürfel hinzu oder werden entfernt. Die Entscheidung eines Spielers, ob er Würfel dazulegt oder wegnimmt, verändert die Spielsituation für den nachfolgenden Spieler. Beide Kinder müssen demnach jeweils auf die Aktion des Partners flexibel eingehen. Gewonnen hat das Kind, welches durch Dazulegen oder Wegnehmen genau zehn Holzwürfel auf dem Spielfeld erreicht. Wenn zum Beispiel sieben Holzwürfel auf dem Spielfeld liegen und eine Vier gewürfelt wird, können auch vier Holzwürfel dazugelegt werden, sodass einer über das Spielfeld hinausragt. Aber beim nächsten Spielzug müssen dann Holzwürfel weggenommen werden.

Die Kinder setzen sich spielerisch und motiviert mit einem mathematischen Inhalt auseinander und erfahren dabei eine emotionale Befriedigung und Freude, wenn sie gewinnen. Es ist wichtig, dass ausreichend Zeit zur Verfügung steht, um die beim Spiel gewonnenen Erkenntnisse bei weiteren Spielen umsetzen zu können. 
Je mehr die Kinder sich mit der Sache beschäftigen und dabei einen Blick für die Spielsituation entwickeln, desto eher können sie auch strategisch vorgehen. Es ist zum Beispiel überlegenswert, ob statt zu den sieben Holzwürfeln vier dazuzulegen lieber 4 Holzwürfel weggenommen werden sollten, um die Gewinnchancen zu erhöhen. So kann der Gegner beim nächsten Spielzug nicht gewinnen, da er sieben Holzwürfel erwürfeln müsste. 

Damit ein Spielverlauf protokolliert werden kann, lernen die Kinder die Operationszeichen für plus (+) und minus (-) kennen und anwenden. Dadurch wird die Relevanz der Operationszeichen von Beginn an verdeutlicht.

Das Spiel eignet sich nicht nur als Einstieg, sondern ist wiederholt einsetzbar und eine gute, motivierende Übung mit einem Partner oder zuhause mit den Eltern. Selbstverständlich kann das Spiel auch auf das Zwanzigerfeld übertragen werden.

Eine Operationsvorstellung aufbauen

Das Spiel „10 gewinnt“ trägt zur Entwicklung einer Operationsvorstellung bei. Kinder sollten Rechenzeichen nicht nur richtig anwenden können, sondern sie brauchen eine Vorstellung, was „plus“ und „minus“ bedeuten. Es geht um ein flexibles „Übersetzen“ zwischen Handlung, Rechnung und Versprachlichung. Die Kinder sollten demnach auch zu einer Rechnung eine passende Handlung/Spielsituation angegeben können. Zum Beispiel 5+2=7 bedeutet: „Es sind 5 Holzwürfel auf dem Spielfeld. Ich lege 2 Würfel dazu. Zusammen sind es 7 Holzwürfel“.

Handlungen mit Material allein reichen nicht aus, um eine Grundvorstellung zu entwickeln. Das Besprechen, Beschreiben und Interpretieren von Handlungen und Darstellungen ist essentiell, um eine tragfähige Operationsvorstellung aufzubauen. Die Kinder müssen unterstützt werden, sodass sie die vorhandene 5er-/10er- Struktur des Zehnerfelds nutzen und nicht ausschließlich zählend mit dem Material rechnen. Wenn Kinder den Zusammenhang von plus und minus sehen, können sie Rechenaufgaben leichter und dauerhafter lernen.

Grundvoraussetzung: Das kardinale Zahlverständnis sichern

Voraussetzung für eine Operationsvorstellung ist ein fundiertes Zahlverständnis.  Zu Beginn des ersten Schuljahres sollte neben dem ordinalen vor allem das kardinale Zahlverständnis gesichert werden d.h. Kinder müssen verstehen, dass ein Zahlwort für die Anzahl der Elemente einer Menge steht. Ebenfalls wichtig, auch für den weiteren Lernprozess, sind beziehungsreiche Vorstellungen zwischen den Zahlen. Für den Aufbau des Zahlbegriffs eignen sich strukturierte Mengendarstellungen.

Fingerbilder bieten sich durch eine natürliche Fünfer- und Zehnerstruktur an. Dabei sollen die Kinder die Finger nicht einzeln abzählen, sondern z. B. 7 Finger komplett aufklappen. Hilfreich dabei ist, die Handlung zu verbalisieren: „Zusammen sind es 7 Finger.“ Dies kann zusätzlich verdeutlicht werden, indem man die Zusammengehörigkeit durch Gesten unterstreicht.

Dabei wird die Aufmerksamkeit auf die Beziehung zur 5 und 10 gelenkt. Die Kinder lernen, in den 7 aufgeklappten Fingern, 5 und 2 zu sehen, die zusammen 7 sind. Die Beziehung zur 10 erkennen sie an den 3 eingeklappten Fingern. Es ist wichtig, dass die Kinder bei den Fingerbildern immer auch die weggeklappten Finger sehen können. Die Kinder erfassen die 7 Finger quasisimultan, indem sie die Menge in simultan erfassbare Teilmengen 5 und 2 zerlegen. Dies beruht auf dem Teile-Ganzes-Konzept. Sie lernen, dass auch Zahlen zusammengesetzt bzw. zerlegt werden können. Die Zahl 7, die mit den Fingern als Menge dargestellt wird, wird in die Zahl 5 und die Zahl 2 zerlegt.

Auch am Zehnerfeld können Anzahlen schnell erfasst werden, wenn die Fünfer- und Zehnerstruktur genutzt wird: Wenn eine Reihe im Zehnerfeld belegt ist, sind es fünf Würfel. Wenn nur ein Würfel im Zehnerfeld fehlt, sind es neun Würfel. Die Kinder müssen ein inneres Bild einer Zahl in Bezügen zu anderen Zahlen aufbauen und die Vernetzung der verschiedenen Darstellungsebenen absichern. So können sie zur Zahl 7 (symbolische Ebene) schnell 7 Finger, die aus 5 und 2 zusammengesetzt sind, (enaktive Ebene) zeigen und dem eine (bildliche) Darstellung mit 7 Würfeln am Zehnerfeld zuordnen. 
Wenn die Kinder am Zehnerfeld schnell erkennen wie viele Holzwürfel auf dem Zehnerfeld liegen und wie viele bis zur 10 fehlen, können sie beim Spiel „10 gewinnt“ strategische Entscheidungen treffen, um die Gewinnchancen zu erhöhen. 

Wenn die Anzahlerfassung im Zahlenraum bis 10 und die Beziehungen zwischen den Zahlen hinreichend geübt sind, ist sichergestellt, dass die Kinder beim späteren Rechnen auf die strukturierten Mengenbilder zurückgreifen können. Es lohnt sich, die Zeit zu investieren und im Zahlenraum bis 10  einen tragfähigen Zahlbegriff aufzubauen und nicht zu schnell zum Rechnen überzugehen, auch wenn sich vielleicht manche Eltern und Lehrkräfte ein frühzeitigeres Rechnen wünschen. Kinder, die wissen, dass 7 aus 5 und 2 zusammengesetzt ist, können im Prinzip schon rechnen.

Wenn alle oben genannten Punkte ausführlich thematisiert wurden, fehlt nur noch die symbolische Darstellung. Diese kann nun, wie bereits erwähnt, mit dem Spiel „10 gewinnt“ eingeführt werden.   
 

Lehrwerk Fredo

Das  Lehrwerk Fredo enthält viele Anregungen und Übungen für die Entwicklung einer tragfähigen Zahl- und Operationsvorstellung.
Durch die Nutzung strukturierter Fingerbilder und dem Zehnerfeld wird ein kardinales Zahlverständnis gefördert und das Rechnen gut vorbereitet. 
Mit den Holzwürfeln lassen sich Rechenoperationen gut veranschaulichen. Wortspeicher und Satzmuster unterstützen die Kinder beim Verbalisieren und zahlreiche Sprechanlässe regen zur Kommunikation an. 
Herausfordernde und spielerische Angebote ermöglichen entdeckendes Lernen und automatisierendes Üben.  Spiele und Partnerübungen trainieren Basisfertigkeiten.

Fredo - Mathematik

Fredo - Mathematik

Differenziertes Unterrichten mit Fredo: Mal gibt der neugierige Nasenbär Tipps, mal stellt er knifflige Fragen. Handlungssituationen führen in die mathematischen Probleme ein und fördern die Lernenden nachhaltig.

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