Kurz & knapp
- Der Zehnerübergang ist eine Schlüsselkompetenz im Mathematikunterricht der Grundschule.
Er tritt auf, wenn bei Additionen oder Subtraktionen der Zahlenraum über oder unter einen vollen Zehner wechselt, etwa bei Aufgaben wie 7 + 6 oder 15 – 8. - Das Verständnis des Zehnerübergangs ist essenziell für spätere Rechenstrategien.
Kinder sollen lernen, Aufgaben nicht zählend zu lösen, sondern mit mathematischen Strategien wie Zerlegen, Ergänzen oder Umformen. - Übungen wie Vereinfachung, Verdoppelung und +9-Aufgaben fördern das Verständnis.
Didaktische Methoden helfen, den Zehnerübergang anschaulich zu machen und nachhaltig zu verankern – ideal für individuelles oder gemeinsames Üben.
Was bedeutet Rechnen über den Zehner?
In der ersten Klasse erkunden Schulkinder im Matheunterricht das Rechnen im Zahlenraum bis 20, ab der zweiten Klasse bis 100. Es kommt zu einem Zehnerübergang, wenn bei einer Rechenaufgabe das Ergebnis über neun oder im nächsten bzw. einem anderen Zehner liegt. Das passiert sowohl bei Addition als auch bei Subtraktion, etwa bei 7 + 6 oder 15 – 8. Nun wird in Schritten „über den Zehner“ gerechnet, also immer erst bis zum Zehner und dann darüber hinaus: Bei 7 + 6 gibt es einen Überschuss von 3, denn 7 + 3 ergibt 10 und da 3 + 3 = 6 ergeben, muss das Ergebnis 7 + 6 = 13 sein. Bei 15 – 8 können 5 abgezogen werden, um auf 10 zu kommen. Dann fehlen noch 8 – 5 = 3 bis zum Ergebnis: 15 – 8 = 7.
Herausforderungen beim Rechnen mit Zehnerübergang
Ein Problem beim Rechnen mit Zehnerübergang ist für viele Kinder, dass sie die Aufgaben nicht mathematisch angehen, sondern an den Fingern abzählen. Im kleineren Zahlenraum ist das noch möglich, doch später führt diese Herangehensweise häufig zu Fehlern. Deshalb ist es so wichtig, dass die Schülerinnen und Schüler den Zehnerübergang mathematisch verstehen. Schließlich bildet dieses Verständnis eine wichtige Grundlage für höhere Klassen.
Zehnerübergänge üben mit den richtigen Materialien
Über den Zehner zu rechnen, will gelernt sein. Bei Cornelsen finden Sie hilfreiches Material für den Matheunterricht. Viele Aufgaben mit Zehnerübergang bieten zum Beispiel die Arbeitshefte unserer Reihe Rechnen ohne Stolperstein. Sie eignen sich besonders für Schülerinnen und Schüler mit Rechenschwierigkeiten und enthalten vielfältige Arbeitsblätter, die zum Dranbleiben motivieren. Unser digitales Lernangebot ermöglicht es Eltern und Kindern, auch nach dem Unterricht weiter zu üben – ob mit interaktiven Übungen oder Lernvideos für Mathematik.
Rechnen lernen mit den richtigen Materialien
Konkrete Übungen für den Zehnerübergang
Das Rechnen mit Zehnerübergang kann in der Grundschule anhand unterschiedlicher Methoden vermittelt werden. Einige davon stellen wir Ihnen hier vor.
Vereinfachte Schreibweise beim Zehnerübergang
Hilfreich für das Verständnis des Zehnerübergangs ist es für Schülerinnen und Schüler, die gestellte Rechenaufgabe umzuschreiben. Ein Beispiel ist die Aufgabe 7 + 5 = 12. Fragen Sie, wie viel von der 7 noch bis zur 10 fehlt. Die Antwort 3 schreibt das Kind mit einem Pfeil nach links unter die 5. Fragen Sie nun, wie viel von der zweiten Zahl, also der 5, jetzt noch übrigbleibt. 5 – 3 ergibt 2. Die 2 schreibt das Kind mit einem Pfeil nach rechts unter die 5, sodass 3 und 2 nebeneinanderstehen. Nun ist die Aufgabe einfacher zu lösen: 7 + 3 + 2 = 12. Genauso können Sie mit Subtraktionsaufgaben vorgehen, zum Beispiel: 12 – 8 = 4 wird zu 12 – 2 – 6 = 4.
Verdoppelungsübungen
Eine weitere Methode, den Zehnerübergang zu erklären, sind Verdoppelungsübungen. Stellen Sie beispielsweise die Aufgabe 7 + 7. Zur Veranschaulichung können Sie Zählplättchen oder -steinchen verwenden und diese mit einem Spiegel verdoppeln. Das Ergebnis ist 14. Wiederholen Sie dieses Vorgehen mit weiteren Aufgaben wie 8 + 8 oder 9 + 9. So bekommen die Lernenden ein besseres Gefühl dafür, wie sich die Ziffern durch den Zehnerübergang verschieben. Außerdem fallen weitere Aufgaben über den Zehner dann leichter. Bei 7 + 8 kann das Kind zunächst 7 + 7 rechnen und dann noch die 1 addieren, um auf das Ergebnis 15 zu kommen.
+9-Übungen
Ebenfalls hilfreich sind Übungen, bei denen 9 addiert wird. Stellen Sie der Klasse Aufgaben wie 17 + 9. Zeigen Sie den Schülerinnen und Schülern dann, dass sie zunächst 17 + 10 rechnen und anschließend 1 subtrahieren können. So kommen sie leichter auf das richtige Ergebnis: 17 + 9 = 26. Das funktioniert natürlich auch mit anderen Ziffern wie der 8. Bei der Aufgabe 19 + 8 rechnen die Kinder 19 + 10 – 2 = 27. Diese Methode erleichtert das Rechnen über den Zehner und festigt das Verständnis des Konzepts.