• Mengenlehre vermittelt grundlegende mathematische Strukturen
  Kinder lernen in der Grundschule, Mengen anhand gemeinsamer Eigenschaften zu bilden, zu beschreiben und mathematische Zeichen wie ∈, ∉ und ∅ zu verstehen.
• Typische Aufgaben fördern systematisches Denken
  Das Zählen, Sortieren und Vergleichen von Elementen in Mengen stärkt das logische Denken und die Fähigkeit zur Strukturierung von Informationen.
• Alltagsbezug erleichtert das Mengenverständnis
  Mengenbegriffe lassen sich durch Beispiele aus dem Alltag veranschaulichen, etwa durch Spielzeug, Tiere oder Farben, und fördern so ein nachhaltiges mathematisches Verständnis.

Mengen sind Sammlungen, die Elemente mit ähnlichen Eigenschaften enthalten. Wenn es in der Grundschule um Mengenlehre geht, ist dabei hauptsächlich von Zahlenmengen die Rede. Aber auch Tiere, Buchstaben oder Farben können Mengen bilden. 

• Kuh, Esel, Schaf, Ziege
• Baum, Blume

Diese Menge enthält vier Elemente: Kuh, Esel, Schaf und Ziege. Die Elemente Baum und Blume gehören hingegen nicht zur Menge. Welche Eigenschaft die Elemente in der Menge gemeinsam haben, ist einfach zu erkennen: Alle enthaltenen Elemente sind Tiere, Baum und Blume aber nicht.

Mit diesem Verständnis können die Kinder Parallelen zu anderen Mengen ziehen, die sie aus ihrem Alltag kennen. Da gibt es zum Beispiel die Menge der Bücher in ihrem Regal oder die Menge der Socken in ihrer Schublade. Die Bücher im Wohnzimmer und die Socken des kleinen Bruders gehören nicht zur Menge – sie haben nicht die notwendigen Eigenschaften.

Arbeitsblätter zur Mengenlehre in der Grundschule zielen oft darauf ab, dass die Kinder Mengen bilden und die gemeinsamen Eigenschaften der enthaltenen Elemente erkennen sollen. Sehen Sie sich unter den Arbeitsblättern für Mathematik in der Grundschule nach den richtigen Aufgaben um.

Mathematisch werden Mengen oft mit Buchstaben bezeichnet, zum Beispiel mit dem Buchstaben M für Menge. Außerdem ist das Zeichen ∈ wichtig. Es bedeutet „ist ein Element von“. Bei der Mengenlehre in der Grundschule erfahren die Kinder also:

Kuh ∈ T bedeutet: Kuh ist ein Element der Menge T (für Tiere).

Außerdem lernen die Kinder schon früh, die Elemente in einer Menge zu zählen. Die Anzahl der Elemente ist die sogenannte Mächtigkeit einer Menge. Unsere oben gezeigte Menge hat die Mächtigkeit 4, denn darin befinden sich vier Elemente.

Elemente, die nicht Teil der Menge sind, werden ebenfalls mit einem Zeichen gekennzeichnet: ∉

Baum ∉ T bedeutet: Baum ist kein Element der Menge T.

Ein Spezialfall ist die leere Menge. Sie enthält überhaupt keine Elemente. Die leere Menge hat ein eigenes Zeichen: ∅

Die Mengenlehre in der Grundschule bildet die Basis für das Verständnis der Zahlenmengen, die in höheren Klassen schrittweise eingeführt werden. Zuerst lernen die Kinder die natürlichen Zahlen kennen: 1, 2, 3 und so weiter. Mit diesen sind viele Kinder schon zu Schulbeginn vertraut. Alle natürlichen Zahlen haben bestimmte Eigenschaften, sodass sie zusammen eine Zahlenmenge bilden.

Zum Ende der Grundschulzeit oder zu Beginn an der weiterführenden Schule wird eine neue Zahlenmenge eingeführt: die ganzen Zahlen. Sie umfassen nicht nur alle natürlichen, sondern auch negative Zahlen. Weitere wichtige Zahlenmengen sind die rationalen, die irrationalen und die reellen Zahlen. Sie spielen in der Grundschule keine Rolle, sind aber ebenfalls in der Mengenlehre verankert.

In der Grundschule liegt der Fokus vor allem darauf, dass die Kinder Mengen erkennen, beschreiben und selbst bilden können. Typische Matheaufgaben in der Grundschule im Bereich Mengenlehre sind daher zum Beispiel

• das Zählen von Elementen in einer Menge,
• das Zusammenfassen von ähnlichen Elementen zu einer Menge und
• das Sortieren von Elementen in unterschiedliche Mengen.

Das alles sind Dinge, die Sie mit Ihrem Kind zu Hause üben können. Bitten Sie Ihr Kind zum Beispiel, Spielzeuge nach bestimmten Eigenschaften zu Mengen zusammenzufassen (etwa alle roten Spielzeuge, alle runden Spielzeuge etc.). Anschließend können Sie Mengen vergleichen: Welche Menge hat wie viele Elemente? Welche ist am größten? Auch in der Natur, in der Schule oder auf dem Spielplatz lassen sich spielerisch Mengen bilden.

Tipp: Bei Cornelsen finden Sie jede Menge Übungsmaterial für den Mathematikunterricht – zum Beispiel Lernspiele für Mathematik in der Grundschule, Mathe-Übungshefte und unsere Mathe-Stars für das eigenständige Üben zu Hause.